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题名	低秩建模中的先验信息嵌入理论及算法研究
作者	张少杰
答辩日期	2021-05-21
授予单位	中国科学院沈阳自动化研究所
授予地点	沈阳
导师	韩志
关键词	非凸优化 T-SVD分解 边信息 图像去噪 鲁棒主成分分析
学位名称	硕士
其他题名	Research on Prior Information Embedding Theory and Algorithm in Low Rank Modeling
学位专业	模式识别与智能系统
英文摘要	现实场景中我们所得的观察数据往往会有以下一个或多个特点：特征维度高、结构复杂、噪声污染、不完整。这些特点常会阻碍人们对观察数据的分析与使用。随着信号处理技术的发展，人们逐渐发现高维数据，特别是一些高维图像数据，通常都隐含着低维结构。这些结构代表着数据中的重复和共享信息，一般是数据最重要的成分。相较于原图像，这些结构一般由较少的基张成，故而是低秩的。找到数据的本征低维结构，有助于帮助我们抓住数据的主要部分，提高现实中数据依赖型应用的性能和鲁棒性，例如聚类、可视化、识别和检测等。因此，如何从被噪声污染的观察数据中挖掘出它的本征低维结构，已成为数据挖掘、机器学习、计算机视觉等领域的研究热点。 不论处理的是一维信号还是高维张量，我们得以从数据中抽取所需部分的一个重要的依据就是所知的关于目标的先验信息。在实际处理中，先验信息作为一种领域知识在模型构建和求解过程中都起着重要的作用，它可以指导模型搭建，加速收敛，促使模型学习到关键的特征。此外，为了使模型学习到数据更多的准确的特征，模型在处理数据时应需保留数据原始阶数，不进行矩阵化、向量化等改变元素索引、破坏数据结构的操作。本文以低秩表达方法在具有共享性结构的数据上的应用以及在这个过程中如何嵌入多种先验信息为内容开展研究，针对当前高光谱图像复原工作中数据先验信息挖掘不充分、去噪工作中秩的估计不准确以及数据邻域结构不保持和先验信息如何在任意阶低秩模型中应用这三个问题，分别开展了基于边信息的高光谱图像恢复模型、耦合边信息的非凸近似方法、融合边信息的p阶张量鲁棒主成分分析这三项研究。旨在利用更多的先验信息更好地挖掘数据的本征低维结构以达到数据降维或重建的目的。本学位论文的主要研究内容和创新点如下：1、嵌入边信息的高光谱图像低秩恢复模型。边信息作为一种基于域的先验知识已经在许多方向上取得了成功，然而在高光谱去噪领域仍未受到关注。为了将这种领域知识与高光谱恢复模型自然结合，本文提出了基于边信息的高光谱图像恢复模型。该模型采用双线性映射的方式将侧面信息链接到表示观测数据潜在低秩结构的底层矩阵，采用E-3DTV正则以保持HSI局部平滑性，采用Lp范数进行噪声建模以进一步增强模型对污染的适应能力。所提方法与五种竞争方法在三个数值指标上进行了比较，结果显示了它对复杂噪声场景处理的有效性和先进性。2、耦合边信息的非凸低秩近似方法。鲁棒主成分分析已成功应用于许多机器学习任务中。然而在一些情况下，由于核范数的有偏性、数据先验信息不足等原因，其解会发生退化或不准确，尤其是在实际应用中。针对这一问题，受到非凸技术在许多场合得到成功应用的启发，本文提出了一种新颖的、图正则化的非凸优化模型。该模型以侧面信息作为领域知识，并纳入数据点领域信息，将观测矩阵分解为低秩部分和相应的残差。接着，本文设计了一个有效的算法来求解上述模型，并证明了该算法的局部收敛性。通过在人脸图像、监控视频、高光谱图像等一系列数据上的实际应用，验证了所提方法的有效性。3、融合边信息的p阶张量低秩模型。 当观察数据作为四阶张量形式存在时，已有的基于矩阵的鲁棒主成分分析（RPCA）方法无法直接使用，而需对数据进行降阶，但这会破坏数据的空间几何结构。而且当今计算机视觉中的数据维度各异，若不改变数据结构，目前的解决方案都只能处理固定一种维度的数据。为了解决这个问题，我们基于p阶t-SVD分解，提出了融合边信息的p阶张量鲁棒主成分分析模型，所提模型对输入数据的维度不设限制。实验结果验证了所提模型的良好性能。
语种	中文
产权排序	1
页码	75页
内容类型	学位论文
源URL	[http://ir.sia.cn/handle/173321/28942]
专题	沈阳自动化研究所_机器人学研究室
作者单位	中国科学院沈阳自动化研究所
推荐引用方式 GB/T 7714	张少杰. 低秩建模中的先验信息嵌入理论及算法研究[D]. 沈阳. 中国科学院沈阳自动化研究所. 2021.

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