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题名	时间分数阶Black-Scholes方程的数值研究; Numerical Analysis of the Time Fractional Black-Scholes Equation
作者	刘瑞清
答辩日期	2016-12-20 ; 2016-05-21
导师	许传炬
关键词	时间分数阶Black-Scholes方程 加权Sobolev空间 有限差分 时间-空间谱方法 Laguerre多项式 误差分析 time fractional Black-Scholes equation Weighted Sobolev space finite difference time-space spectral method Laguerre function error analysis
英文摘要	时间分数阶Black-Scholes方程在期权定价中有着日益广泛的应用。本文旨在研究该方程的数值解法，构造和分析了两个有效算法。第一个算法结合了时间方向的有限差分和空间方向的谱方法；第二个方法则基于时空Galerkin谱方法。通过引入恰当的Sobolev空间，我们构建了时空变分问题，证明了时空弱问题的适定性。在算法分析方面，我们首先给出两种方法的最优误差估计。然后讨论算法实现技巧，通过选取适当的基函数导出离散问题的线性系统。最后给出一些数值例子验证理论结果。; The time fractional Black-Scholes equation is playing increasingly important role in option pricing nowadays. In this paper we investigate the numerical solution of this equation,and propose and analyze two different methods for it. The first proposed method combines a finite difference scheme in time and spectral method in space; while the second one makes use of spectral approximation in both ti...; 学位：理学硕士; 院系专业：数学科学学院_计算数学; 学号：19020131152660
语种	zh_CN
出处	http://210.34.4.13:8080/lunwen/detail.asp?serial=57377
内容类型	学位论文
源URL	[http://dspace.xmu.edu.cn/handle/2288/133909]
专题	数学科学－学位论文
推荐引用方式 GB/T 7714	刘瑞清. 时间分数阶Black-Scholes方程的数值研究, Numerical Analysis of the Time Fractional Black-Scholes Equation[D]. 2016, 2016.

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