| 题名 | 随机微分方程的高阶数值方法; High-order Numerical Approximations to Stochastic Partial Differential Equations |
| 作者 | 曲东 |
| 答辩日期 | 2010 ; 2009 |
| 导师 | 许传炬 |
| 关键词 | 随机Galerkin谱方法 随机Stokes方程 变分伴随数据同化 Stochastic Galerkin Spectral Methods Stochastic Stokes Problems Varia-tional Adjoint Data Assimilations |
| 英文摘要 | 随着计算机技术和计算方法的快速发展，人们已发展了许多计算确定性问题的高效数值方法。然而，在很多情形下，方程中的一些参数(如扩散项、边界条件以及求解区域等)带有不确定性。为了准确地对不确定性问题做出证明和检验等，需要设计高精度的数值方法求解随机微分方程。谱元法作为一种高阶的数值方法，结合了谱方法的高精度和有限元法灵活的网格剖分技术，在不可压流体的计算中已取得了很大的成功，并正成为计算随机微分方程的一个有力工具。 本文旨在利用随机Galerkin谱方法求解带有不确定性输入参数的微分方程。研究的算法基于随机方向上的Askey正交(混沌)多项式谱分解和物理空间方向上的谱方法。我们针对...; Thanks to the great progress in the development of numerical methods and computer resources, many classical partial differential equations can now be solved very efficiently with high accuracy. However, in many cases, the coefficients, boundary conditions as well as the geometry of the considered partial differential equation may contain uncertainties. In order to provide meaningful predictions to...; 学位：理学博士; 院系专业：数学科学学院信息与计算数学系_计算数学; 学号：19020060153162 |
| 语种 | zh_CN |
| 出处 | http://210.34.4.13:8080/lunwen/detail.asp?serial=21805 |
| 内容类型 | 学位论文 |
| 源URL | [http://dspace.xmu.edu.cn/handle/2288/47441]  |
| 专题 | 数学科学－学位论文 |
| 推荐引用方式 GB/T 7714 | 曲东. 随机微分方程的高阶数值方法, High-order Numerical Approximations to Stochastic Partial Differential Equations[D]. 2010, 2009. |
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