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题名	耦合分数阶微分方程组的理论分析和数值计算; Theoretical Analysis and Numerical Computation for Coupled Systems of Fractional Ordinary Differential Equations
作者	周晓军
答辩日期	2014 ; 2014
导师	许传炬
关键词	耦合分数阶微分方程组 Leray-Schauder择一定理 存在唯一性 两区域捕食模型 上下解方法 高阶算法 Coupled system of fractional differential equations Nonlinear alternative of Leray-Schauder Existence and Uniqueness Two-patch predator-prey metapopulation model Methods of upper and lower solutions High order schemes
英文摘要	随着试验和理论分析的不断发展，分数阶微分方程的应用领域不断扩大。目前已知的应用范围涵盖粘弹性力学、湍流、自动控制理论、信号处理、混沌、凝聚态物理分形和多孔介质中溶质的对流与弥散、生物数学及统计力学、生物化学、分子生物学、水文学、经济等。特别是，许多复杂问题是通过耦合的分数阶微分方程组来描述的，它们的特征是耦合、非线性。一方面，方程组中所含的分数阶导数具有非局部性质，能有效地刻画具有记忆和遗传特性的问题；另一方面，非局部性质也给理论分析和数值计算带来困难。因此研究这类方程组的性质和数值算法有现实的理论和应用意义。 本文讨论耦合分数阶微分方程组的理论和数值算法,主要内容包括以下几个方面： 第一...; Fractional calculus is a generalization of the traditional integer order calculus. With the progress of experimental and theoretical development, fractional differential equations have been found application in extensive fields covering, e.g., viscoelastic mechanics, turbulence, control theory, signal processing, chaos, fractal in condensed matter physics and advection and dispersion of solutes in...; 学位：理学博士; 院系专业：数学科学学院_计算数学; 学号：19020110154002
语种	zh_CN
出处	http://210.34.4.13:8080/lunwen/detail.asp?serial=45605
内容类型	学位论文
源URL	[http://dspace.xmu.edu.cn/handle/2288/83755]
专题	数学科学－学位论文
推荐引用方式 GB/T 7714	周晓军. 耦合分数阶微分方程组的理论分析和数值计算, Theoretical Analysis and Numerical Computation for Coupled Systems of Fractional Ordinary Differential Equations[D]. 2014, 2014.

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